🌧️ Matura Matematyka Sierpień 2013 Arkusz

Arkusz maturalny sierpień 2010; Arkusz maturalny sierpień 2011; Arkusz maturalny sierpień 2012; Arkusz maturalny sierpień 2013; Arkusz maturalny sierpień 2014; Arkusz maturalny sierpień 2015; Arkusz maturalny sierpień 2016; Arkusz maturalny sierpień 2017; Arkusz maturalny sierpień 2018; Arkusz maturalny sierpień 2019; Arkusz maturalny Arkusz pokazowy 2023 - rozszerzony (nowa matura) 7. Arkusz pokazowy 2023 (nowa matura) 8. Matura 2022 sierpień Matura 2013 sierpień. 30. Matura 2013 czerwiec. 31. Witryna: http://NaukowePogotowie.pl/Email: kontakt.arkadiusz.sas@gmail.comFacebook: http://www.facebook.pl/NaukowePogotowie/Rozwiąż równanie. Matura: CKE Arkusz maturalny: matematyka rozszerzona Rok: 2012. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura rozszerzona matematyka 2013 Matura rozszerzona matematyka 2012 Matura z matematyki – poziom podstawowy – 2015 Kryteria oceniania odpowiedzi 3 Zadanie 27. (2 pkt) Rozwiąż nierówność 5450x2 −≤. Rozwiązanie Rozwiązanie nierówności kwadratowej składa się z dwóch etapów. Pierwszy etap rozwiązania: Znajdujemy pierwiastki trójmianu kwadratowego 545x2 − : Egzamin maturalny poprawkowy 2022 rozpoczął się 23 sierpnia o godzinie 9. Na echodnia.eu arkusz pytań z matury z matematyki. Niedługo potem ukażą się pierwsze odpowiedzi. Zapraszamy! Poprawka z matematyki - matura 2022. W ubiegłym roku arkusz matury poprawkowej z matematyki składał się z trzech grup pytań. Poziom: podstawowy. Rok: 2016. Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Matura poprawkowa matematyka – poziom podstawowy – sierpień 2016. Matura poprawkowa matematyka – poziom podstawowy – sierpień 2016 – odpowiedzi. Ten arkusz możesz także wykonać online: Matura poprawkowa matematyka – poziom podstawowy – sierpień 2016. MATEMATYKA - 2022 sierpień CKE . MATEMATYKA - 2022 sierpień CKE . File Size: 7.02 MB. Date: 21 styczeń 2023 . WOS - matura poziom podstawowy; WIEDZA O TAŃCU Poniżej znajdują się zadania i odpowiedzi z matury poprawkowej na poziomie podstawowym – sierpień 2013. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do matury. Ten arkusz maturalny możesz także zrobić online lub wydrukować w formie PDF – odpowiednie linki znajdują się na dole strony. https://akademia-matematyki.edu.pl/ Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór rozwiązań nierówności 2(3−x)x.Gdy od 17% liczby 21 odejmiemy 21% liczby Podstawowe informacje o pierwiastkach. Działania na pierwiastkach. Usuwanie niewymierności z mianownika. Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka. Zamiana pierwiastków na potęgi. Działania z pierwiastkami i potęgami. Kurs maturalny dostępny jest jedynie dla osób zalogowanych. Jeżeli nie masz jeszcze konta to możesz je założyć Matura: CKE Arkusz maturalny: matematyka rozszerzona Rok: 2011. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura rozszerzona matematyka 2013 Matura rozszerzona matematyka 2012 mtEQ. 8 maja 2018 ArkuszeMaturalne Matematyka matura podstawowa 0 Matura poprawkowa: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2013 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Matura poprawkowa matematyka – poziom podstawowy – sierpień 2013 Matura poprawkowa matematyka – poziom podstawowy – sierpień 2013 – odpowiedzi Ten arkusz możesz także wykonać online: Matura poprawkowa matematyka – poziom podstawowy – sierpień 2013 Dodaj komentarz Zapisz moje dane, adres e-mail i witrynę w przeglądarce aby wypełnić dane podczas pisania kolejnych komentarzy. 17 października 2019 Matematyka matura podstawowa 0 Matura: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2019 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonać online:Zobacz arkusz 17 października 2019 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2018 – matura próbna podstawowa OperonMatura próbna: Operon Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2018 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonaćZobacz arkusz 30 czerwca 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2018 maj – matura podstawowaMatura: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2018 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonać online:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2017 – matura próbna podstawowa OperonMatura próbna: Operon Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2017 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonaćZobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2017 maj – matura podstawowaMatura: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2017 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonać online:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2017 maj – matura stara podstawowaMatura stara: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2017 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2016 – matura próbna podstawowa OperonMatura próbna: Operon Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2016 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonaćZobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2016 sierpień – matura poprawkowa podstawowaMatura poprawkowa: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2016 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonaćZobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2016 czerwiec – matura podstawowaMatura: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2016 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonać online:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2016 maj – matura podstawowaMatura: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2016 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonać online:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2016 maj – matura stara podstawowaMatura stara: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2016 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonaćZobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2015 – matura próbna podstawowa OperonMatura próbna: Operon Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2015 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonaćZobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2015 sierpień – matura poprawkowa podstawowaMatura poprawkowa: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2015 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonaćZobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2015 czerwiec – matura podstawowaMatura: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2015 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonać online:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2015 maj – matura podstawowaMatura: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2015 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonać online:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2015 maj – matura stara podstawowaMatura stara: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2015 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonaćZobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2014 – matura próbna podstawowa OperonMatura próbna: Operon Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2014 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonaćZobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2014 – matura stara próbna podstawowa OperonMatura stara próbna: Operon Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2014 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz takżeZobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2014 grudzień – matura próbna podstawowaMatura próbna: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2014 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonaćZobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2014 sierpień – matura poprawkowa podstawowaMatura poprawkowa: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2014 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonaćZobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2014 czerwiec – matura podstawowaMatura: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2014 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonać online:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2014 maj – matura podstawowaMatura: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2014 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonać online:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2014 marzec – matura próbna podstawowaMatura próbna: CEN Bydgoszcz Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2014 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2013 – matura próbna podstawowa OperonMatura próbna: Operon Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2013 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonaćZobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2013 sierpień – matura poprawkowa podstawowaMatura poprawkowa: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2013 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonaćZobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2013 czerwiec – matura podstawowaMatura: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2013 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonać online:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2013 maj – matura podstawowaMatura: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2013 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonać online:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2013 luty – matura próbna podstawowaMatura próbna: CEN Bydgoszcz Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2013 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2012 – matura próbna podstawowa OperonMatura próbna: Operon Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2012 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonaćZobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2012 czerwiec – matura próbna podstawowaMatura próbna: OKE Łomża Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2012 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz takżeZobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2012 czerwiec – matura podstawowaMatura: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2012 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonać online:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2012 maj – matura podstawowaMatura: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2012 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonać online:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2012 marzec – matura próbna podstawowaMatura próbna: CEN Bydgoszcz Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2012 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2012 marzec – matura próbna podstawowaMatura próbna: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2012 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonaćZobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2012 luty – matura próbna podstawowaMatura próbna: OKE Łomża Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2012 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2011 – matura próbna podstawowa OperonMatura próbna: Operon Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2011 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonaćZobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2011 sierpień – matura poprawkowa podstawowaMatura poprawkowa: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2011 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonaćZobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2011 czerwiec – matura próbna podstawowaMatura próbna: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2011 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonaćZobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2011 czerwiec – matura podstawowaMatura: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2011 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2011 maj – matura podstawowaMatura: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2011 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonać online:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2010 – matura próbna podstawowa OperonMatura próbna: Operon Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2010 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonaćZobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2010 listopad – matura próbna podstawowaMatura próbna: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2010 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonaćZobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2010 sierpień – matura poprawkowa podstawowaMatura poprawkowa: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2010 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonaćZobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2010 maj – matura podstawowaMatura: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2010 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonać online:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2010 styczeń – matura próbna podstawowaMatura próbna: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2010 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2009 – matura próbna podstawowa OperonMatura próbna: Operon Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2009 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonaćZobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2009 listopad – matura próbna podstawowaMatura próbna: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2009 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Ten arkusz możesz także wykonaćZobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2009 maj – matura podstawowaMatura: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2009 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2009 styczeń – matura próbna podstawowaMatura próbna: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2009 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2008 – matura próbna podstawowa OperonMatura próbna: Operon Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2008 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2008 maj – matura podstawowaMatura: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2008 Uwagi: Brak odpowiedzi Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2008 marzec – matura próbna podstawowaMatura próbna: OKE Jaworzno Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2008 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2008 marzec – matura próbna podstawowaMatura próbna: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2008 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2007 – matura próbna podstawowa OperonMatura próbna: Operon Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2007 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2007 maj – matura podstawowaMatura: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2007 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2006 listopad – matura próbna podstawowaMatura próbna: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2006 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2006 maj – matura podstawowaMatura: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2006 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2006 styczeń – matura próbna podstawowaMatura próbna: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2006 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2005 maj – matura podstawowaMatura: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2005 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2005 styczeń – matura próbna podstawowaMatura próbna: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2005 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2004 czerwiec – matura podstawowaMatura: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2004 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2004 styczeń – matura próbna podstawowaMatura próbna: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2004 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2003 maj – matura podstawowaMatura: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2003 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2003 styczeń – matura próbna podstawowaMatura próbna: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2003 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania:Zobacz arkusz 8 maja 2018 Matematyka matura podstawowa 0 Matematyka 2002 maj – matura podstawowaMatura: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2002 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania:Zobacz arkusz Rozwiązanie zadań z arkusza maturalnego z matematyki na poziomie podstawowym - Egzamin poprawkowy r. Zadanie 1. Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór rozwiązań nierówności 2(3-x)>x Zadanie 2. Gdy od 17% liczby 21 odejmiemy 21% liczby 17, to otrzymamy. Zadanie 3. Liczba [53·25]:50,5 jest równa Zadanie 4. Rozwiązanie układu {3x-5y=0 i 2x-y=14} jest para liczb (x, y) takich, że: Zadanie 5. Funkcja f określona jest wzorem f(x)= 2x : [x-1] dla x≠1. Wartość funkcji f dla argumentu x=2 jest równa Zadanie 6. Liczby rzeczywiste a, b, c spełniają warunki a+b=3, b+c=4, i c+a=5. Wtedy suma a+b+c jest równa Zadanie 7. Prostą równoległą do prostej o równaniu y=2/3x-4/3 jest prosta opisana równaniem Zadanie 8. Dla każdych liczb rzeczywistych a, b wyrażenie a-b+ab-1 jest równe Zadanie 9. Wierzchołek paraboli o równaniu y=(x-1)2+2c leży na prostej o równaniu y=6. Wtedy Zadanie 10. Liczba log_2(100)-log_2(50) jest równa Zadanie 11. Wielomian W(x)=(3x2-2)2 jest równy wielomianowi Zadanie 12. Z prostokąta ABCD o obwodzie 30 wycięto trójkąt równoboczny AOD o obwodzie 15 (tak jak na rysunku). Obwód zacieniowanej figury jest równy Zadanie 13. Liczby 3x-4, 8, 2 w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wtedy Zadanie 14. Punkt S=(4, 1) jest środkiem odcinka AB, gdzie A=(a, 0) i B=(a+3, 2). Zatem Zadanie 15. Ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 5? Zadanie 16. Punkt O jest środkiem okręgu o średnicy AB (tak jak na rysunku). Kąt ά ma miarę Zadanie 17. Najdłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość 8. Wówczas pole koła opisanego na tym sześciokącie jest równe Zadanie 18. Pole równoległoboku o bokach 4 i 12 oraz kącie ostrym 30° jest równe Zadanie 19. Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 24. Wtedy liczba wszystkich jego wierzchołków jest równa Zadanie 20. Objętość walca o wysokości 8 jest równa 72П. Promień podstawy walca jest równy Zadanie 21. Liczby 7, a, 49 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Wtedy a jest równe Zadanie 22. Ciąg (an) jest określony wzorem an=n2-n dla n≥1. Który wyraz tego ciągu jest równy 6? Zadanie 23. Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo dwukrotnego otrzymania pięciu oczek jest równe Zadanie 24. Kąt ά jest ostry i sinά=30,5:3. Wtedy wartość wyrażenia 2cosά-1 jest równa Zadanie 25. Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x). Największa wartość funkcji f w przedziale jest równa Zadanie 26. Rozwiąż nierówność 3x-x2≥0 Zadanie 27. Rozwiąż równanie x3-6x2-12x+72=0 Zadanie 28. Kąt ά jest ostry i tgά=2. oblicz [sinά-cosά]:[sinά+cosά] Zadanie 29. W tabeli zestawiono oceny z matematyki uczniów klasy 3A na koniec semestru. Średnia arytmetyczna tych ocen jest równa 3,6. Oblicz liczbę x ocen bardzo dobrych (5) z matematyki wystawionych na koniec semestru w tej klasie. Zadanie 30. Uzasadnij, że jeżeli a jest liczbą rzeczywistą różną od zera i a+1/a=3, to a2+1/a2=7 Zadanie 31. Długość krawędzi sześcianu jest o 2 krótsza od długości jego przekątnej. Oblicz długość przekątnej tego sześcianu. Zadanie 32. Dane są dwie prostokątne działki. Działka pierwsza ma powierzchnię równą m2. Działka druga ma wymiary większe od wymiarów pierwszej działki o 10 m i 15 m oraz powierzchnię większą o m2. Oblicz wymiary pierwszej działki. Zadanie 33. Punkty A=(-1, -5), B=(3, -1) i C=(2, 4) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD. Oblicz pole tego równoległoboku. Zadanie 34. Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS (tak jak na rysunku) jest równa 72, a promień okręgu wpisanego w podstawę ABC tego ostrosłupa jest równy 2. Oblicz tangens kąta między wysokością tego ostrosłupa i jego ścianą boczną. Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS (tak jak na rysunku) jest równa 72, a promień okręgu wpisanego w podstawę ABC tego ostrosłupa jest równy 2. Oblicz tangens kąta między wysokością tego ostrosłupa i jego ścianą dostęp do Akademii! Punkty A=(−1,−5),B=(3,−1) i C=(2,4) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD. Oblicz pole tego dostęp do Akademii! Dane są dwie prostokątne działki. Działka pierwsza ma powierzchnię równą 6000 m2. Działka druga ma wymiary większe od wymiarów pierwszej działki o 10 m i 15 m oraz powierzchnię większą o 2250 m2. Oblicz wymiary pierwszej dostęp do Akademii! Długość krawędzi sześcianu jest o 2 krótsza od długości jego przekątnej. Oblicz długość przekątnej tego dostęp do Akademii! Uzasadnij, że jeżeli a jest liczbą rzeczywistą różną od zera i a+1a=3, to a2+1a2=7Chcę dostęp do Akademii! W tabeli zestawiono oceny z matematyki uczniów klasy 3A na koniec semestru. Ocena 1 2 3 4 5 6 Liczba ocen 0 4 9 13 x 1 Średnia arytmetyczna tych ocen jest równa 3,6. Oblicz liczbę x ocen bardzo dobrych (5) z matematyki wystawionych na koniec semestru w tej dostęp do Akademii! Kąt α jest ostry i tgα=2. Oblicz sinα−cosαsinα+ dostęp do Akademii! Rozwiąż równanie x3−6×2−12x+72= dostęp do Akademii! Rozwiąż nierówność 3x−x2≥ dostęp do Akademii! Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x).Największa wartość funkcji f w przedziale [−1,1] jest równaChcę dostęp do Akademii! Kąt α jest ostry i sinα=3–√3. Wtedy wartość wyrażenia 2cos2α−1 jest dostęp do Akademii! Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo dwukrotnego otrzymania pięciu oczek jest dostęp do Akademii! Ciąg (an) jest określony wzorem an=n2−n, dla n≥1. Który wyraz tego ciągu jest równy 6? dostęp do Akademii! Liczby 7,a,49 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Wtedy a jest dostęp do Akademii! Objętość walca o wysokości 8 jest równa 72π. Promień podstawy tego walca jest dostęp do Akademii! Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 24. Wtedy liczba wszystkich jego wierzchołków jest dostęp do Akademii! Pole równoległoboku o bokach długości 4 i 12 oraz kącie ostrym 30∘ jest dostęp do Akademii! Najdłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość 8. Wówczas pole koła opisanego na tym sześciokącie jest dostęp do Akademii! Punkt O jest środkiem okręgu o średnicy AB (tak jak na rysunku). Kąt α ma dostęp do Akademii! Ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 5? dostęp do Akademii! Punkt S=(4,1) jest środkiem odcinka AB, gdzie A=(a,0) i B=(a+3, 2). dostęp do Akademii! Liczby 3x−4, 8, 2 w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. dostęp do Akademii! Z prostokąta ABCD o obwodzie 30 wycięto trójkąt równoboczny AOD o obwodzie 15 (tak jak na rysunku). Obwód zacieniowanej figury jest dostęp do Akademii! Wielomian W(x)=(3×2−2)2 jest równy dostęp do Akademii! Liczba log2100−log250 jest dostęp do Akademii! Wierzchołek paraboli o równaniu y=(x+1)2+2c leży na prostej o równaniu y=6. dostęp do Akademii! Dla każdych liczb rzeczywistych a,b wyrażenie a−b+ab−1 jest równeA.(a+1)(b−1) B.(1−b)(1+a) C.(a−1)(b+1) D.(a+b)(1+a)Chcę dostęp do Akademii! Prostą równoległą do prostej o równaniu y=23x−43 jest prosta opisana dostęp do Akademii! Liczby rzeczywiste a,b,c spełniają warunki: a+b=3,b+c=4 i c+a=5. Wtedy suma a+b+c jest dostęp do Akademii! Funkcja f jest określona wzorem f(x)=2xx−1 dla x≠1. Wartość funkcji f dla argumentu x=2 jest B.−4 D.−2Chcę dostęp do Akademii! Rozwiązaniem układu równań {3x−5y=02x−y=14 jest para liczb (x,y) takich, dostęp do Akademii! Liczba 53⋅255–√ jest dostęp do Akademii! Gdy od 17% liczby 21 odejmiemy 21% liczby 17, to dostęp do Akademii! Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór rozwiązań nierówności 2(3−x)> dostęp do Akademii!

matura matematyka sierpień 2013 arkusz